如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于(   )

A：$8\left(\sqrt{3}+1\right)m$

B：$8\left(\sqrt{3}-1\right)m$

C：$16\left(\sqrt{3}+1\right)m$

D：$16\left(\sqrt{3}-1\right)m$