题干
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．
答案(点此获取答案解析）
证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴BA⊥AE，
∵BE平分∠ABC，EG⊥BC，
∴∠3=∠4，AE=EG，
∵AD⊥BC，
∴AD∥EG，∠AFE=∠BFD=90°﹣∠4，
∵∠AEF=90°﹣∠3，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE，
∴AF=EG，
∴四边形AFGE是平行四边形，
∴▱AFGE是菱形．