题干
已知椭圆C：
+
=1(a>b>0) 的上下焦点分别为F1，F2，离心率为
，P为C上动点，且满足 F2P→ =λPQ→ (λ>0)，|PQ→ |=|PF1→ |，△QF1F2面积的最大值为4．
| y |
| 2 |
| a |
| 2 |
| x |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求 S△F1MN 的取值范围．
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解：（Ⅰ）由椭圆定义得：|F2Q|=|F2P|+|PQ|=|F2P|+|PF1|=2a，
所以点Q的轨迹是以F2为圆心，2a为半径的圆．
当QF2⊥F1F2时△QF1F2面积最大，所以
