对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线l₁:ax+3y+6=0,l₂:2x+(a+1)y+6=0，，和圆C：x²+y²+2x=b²-1(b>0)的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（   ）

A：$\left(\sqrt{2},\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$

B：$\left(0,\sqrt{2}\right)$

C：$\left(0,\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$

D：$\left(\sqrt{2},\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{3\sqrt{2}}{2},+\infty \right)$