题干
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．sin2 45∘ +cos2 75∘ +sin45∘ cos75∘ sin2 36∘ +cos2 66∘ +sin36∘ cos66∘ sin2 15∘ +cos2 45∘ +sin15∘ cos45∘ sin2 (−15)∘ +cos2 15∘ +sin(−15)∘ cos15∘ sin2 (−45)∘ +cos2 (−15)∘ +sin(−45)∘ cos(−15)∘
