设 a,b,c 为 △ABC 中 ∠A,∠B,∠C 的对边.求证： a,b,c 成等差数列的充要条件是： acos2C2+cos2A2=32b ._刷题宝

题干

设 a,b,c 为 △ABC 中 ∠A,∠B,∠C 的对边.求证： a,b,c 成等差数列的充要条件是： acos2

C

2

+cos2

A

2

=

3

2

b .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-28 11:12:23

答案(点此获取答案解析）

证明：充分性：

$a {cos}^{2} \frac{C}{2} + c {cos}^{2} A$

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