已知椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P（1， 22 ）在椭圆上，连接PF1交y轴于点Q，点Q满足 PQ→ = QF1&#

题干

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，点P（1，

）在椭圆上，连接PF₁交y轴于点Q，点Q满足 PQ→ = QF1→ ．直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与椭圆C有两个交点A，B．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点M（

，0），若直线l过椭圆C的右焦点F₂，证明： MA→ • MB→ 为定值；

（Ⅲ）若直线l过点（0，2），设N为椭圆C上一点，且满足 OA→ + OB→ =λ ON→ ，求实数λ的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-24 08:01:18

解：（Ⅰ）由 PQ→ =