题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）取BC中点M，连结EM，FM，
∵点E、F分别为AD、CP的中点，∴EM∥AB，FM∥PB，
∵EM⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EM∥平面PAB，
∵FM⊄平面PAB，PB⊂平面PAB，∴FM∥平面PAB，
∵EM∩FM=M，EM、FM⊂平面PEM，
∵平面EFM∥平面PAB，
∵EF⊂平面PEM，∴EF∥平面PAB．
（Ⅱ）解：连结PE、PM，
∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD，
