如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

阅读下列材料,回答问题。

材料一  ***说过:“我们要不要搞原子弹啊,我的意见是中国也要搞。但是我们不先进攻别人,别人要欺负我们,进攻我们,我们要防御,我们要反击。因为我们一向的方针是积极防御的战略方针,不是消极防御的。”

材料二  右图为我国第一颗原子弹成功爆炸时的情景。

材料三  邓小平曾说过:“如果六十年代以来中国没有原子弹、氢弹,没有发射卫星,中国就不能叫有重要影响的大国,就没有现在这样的国际地位。这些东西反映一个民族的能力,也是一个民族、一个国家兴旺发达的标志。”

下列事件中，属于随机事件的有(     ) ．
①下周六下雨
②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球
③买一张电影票，座位号是偶数
④掷一次骰子，向上的一面是８