题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．
（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线y = a x 2 + b x + c 过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=
．
① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．
（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线
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① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．
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（1）证明：连接O′C，
∵CD是⊙O′的切线，
∴O′C⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴O′C∥AD，
∴∠O′CA=∠CAD，
∵O′A=O′C，
∴∠CAB=∠O′CA，
∴∠CAD=∠CAB；
（2）解：①∵AB是⊙O′的直径，
∴∠ACB=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠CAB=
材料二 英国用光荣革命的非暴力手段，建立了一种新的政治制度…制度营造出一种宽松、自由和开放的环境．否则，就难以想象，英国社会如何能在18、19世纪和平地实现现代化．--钱乘旦《世界现代化历程》 材料三 …国民议会在主宰面前并在它的庇护之下确认并宣布下述人与公民的权利：第一条 在权利方面，人们生来是而且始终是自由平等的… 第六条 法律是公共意识的表现．…法律对所有的人，无论是实行保护或处罚都是一样的．在法律面前，所有的公民都是平等的 第十七条 财产是神圣不可侵犯的权利，…任何人的财产不可受到剥夺．--《人权宣言》