题干
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.
答案(点此获取答案解析）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD 。∴∠OAE=∠OCF 。∵∠AOE=∠COF ，∴△OAE≌△OCF（ASA）。∴OE=OF。
