已知函数 f(x)={kx+k(1−a2)(x≥0)x2+(a2−4a)x+(3−a)2(x<0) ，其中a∈R，若对任意的非零的实数x₁，存在唯一的非零的实数x₂（x₂≠x₁），使得f（x₂）=f（x₁）成立，则k的最小值为（  ）

A：$-\frac{1}{15}$

B：5

C：6

D：8