若存在 x∈[e,e2] 使得不等式 ln

x

x

≤

1

4

+ax 成立，则实数 a 的取值范围为（   ）

A：$\frac{1}{2}-\frac{1}{2e^2},+\infty )$

B：$\frac{1}{2}-\frac{1}{4e^2},+\infty )$

C：$\frac{1}{2}\text{+}\frac{1}{2e^2},+\infty )$

D：$\frac{1}{2}\text{+}\frac{1}{4e^2},+\infty )$