已知点A（0，2）为圆C：x²+y²﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（   ）

A：（0，1）

B：$\sqrt{3}-1,1)$

C：$(0,\sqrt{3}-1$

D：$-\sqrt{3}-1,\sqrt{3}-1$