如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD ，在 BD 的延长线上取一点 E ，在 DB 的延长线上取一点 F ，使 BF=DE ，连接 AF 、 CE ．求证： AF∥CE ．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD ，在 BD 的延长线上取一点 E ，在 DB 的延长线上取一点 F ，使 BF=DE ，连接 AF 、 CE ．求证： AF∥CE ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-01 09:09:15

答案(点此获取答案解析）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵BF=DE，∴BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在△ADF和△CBE中，∵AD=BC，∠ADB=∠CBD，DF=BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD=∠CEB，∴AF∥CE．

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