题干
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积
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解：∵AE∥BC，BE∥AC，∴四边形AEDC是平行四边形．∴AE=CD．在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∴∠ADB=90°，BD=CD．∴BD=AE．∴平行四边形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，∠ADB=90°，AC=5，CD= BC=3，∴AD= =4．∴四边形AEBD的面积为：BD•AD=CD•AD=3×4=12．
