关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（   ）

A：m≤ $\frac{1}{2}$

B：m≤ $\frac{1}{2}$ 且m≠0

C：m＜1

D：m＜1且m≠0