题干
若定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；
②当x＜0时，f（x）＞1．
（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；
（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若不等式f（a2﹣2a﹣7）+
＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．
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解：（Ⅰ）令y=﹣x，f（0）=f（x）+f（﹣x）﹣1x=y=0得f（0）=1
即f（﹣x）﹣1=﹣f（x）﹣1，
∴f（x）﹣1是奇函数．
（Ⅱ）任取x1，x2∈（﹣∞，+∞）且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）+x1﹣f（x1）
