题干

已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.

(1)如图(1),求证:△AGD≌△AEB;

(2)当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;

(3)若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-07 11:47:44

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解:(1)∵菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,

∴AG=AD,AE=AB,∠GAD=∠EAB=α.

∵四边形AEFG是菱形,

∴AD=AB.

∴AG=AE.

∴△AGD≌△AEB.

(2)解法一:如图(1),当α=60°时,AE与AD重合,