已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（  ）

A：若α∥β，l⊂α，则l∥β

B：若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C：若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β

D：若l∥α，m⊂α，则l∥m