已知实数m，n满足：关于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2﹣6x﹣9|的解集为R（1）求m，n的值；（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m﹣n，求证：a+b+c≤3

题干

已知实数m，n满足：关于x的不等式|x²+mx+n|≤|3x²﹣6x﹣9|的解集为R

（1）求m，n的值；

（2）若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=m﹣n，求证：a+b+c≤3

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-01 08:44:09

（1）解：∵不等式|x²+mx+n|≤|3x²﹣6x﹣9|的解集为R，

令3x²﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，或x=3，

故x=﹣1，或x=3时，x²+mx+n=0，

则x=﹣1和x=3为方程x²+mx+n=0的两根，

故﹣1+3=2=﹣m，﹣1×3=﹣3=n，

解得：m=﹣2，n=﹣3，

当m=﹣2，n=﹣3时，不等式|