数列{a_n}足a₁=2，a₂=1，并且 −−⋅−

a

n

1

a

n

a

n

a

n

1

=−−⋅−

a

n

a

n

1

a

n

a

n

1

(n≥2) ，则数列{a_n}的第100项为（   ）

A：$\frac{1}{2^{100}}$

B：$\frac{1}{2^{50}}$

C：$\frac{1}{100}$

D：$\frac{1}{50}$