一只药用昆虫的产卵数
y与一定范围内的温度
x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度x/°C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
x¯=∑i=16xi=26 ，
y¯=∑i=16yi=33 ，
∑i=16(xi−x¯)(yi−y¯)=557 ，
∑i=16(xi−x¯)2=84 ，
∑i=16(yi−y¯)2=3930 ，线性回归模型的残差平方和 ∑i=16(yi−y^i)2=236.64 ，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程 y^ = b^ x+ a^ （精确到0.1）；
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 y^ =0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线 y^ = b^ x+ a^ 的斜率和截距的最小二乘估计为
b^=| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
| ( |
| x |
| i |
| − |
| x |
| ¯ |
| ) |
(| y |
| i |
| − |
| y |
| ¯ |
)| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
| ( |
| x |
| i |
| − |
| x |
| ¯ |
| ) |
| 2 |
, a^ =
y¯ − b^x¯ ；相关指数
R2=
1−| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
(| y |
| i |
| − |
| y |
| ^ |
| i |
)| 2 |
| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
(| y |
| i |
| − |
| y |
| ¯ |
)| 2 |
．
