题干
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，DE垂直平分AC交AB于点D，交AC于点E．求证：AD=BC．
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解答：∵△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A， ∴∠ACB=∠B=2∠A， ∴5∠A=180°，解得∠A=36°， ∴∠B=72°， ∵DE是线段AC的垂直平分线， ∴AD=CD， ∴∠A=∠ACD=36°， ∴∠CDB=∠A+∠ACD=72°， ∴∠CDB=∠B， ∴CD=BC， ∴AD=BC．