题干
《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A1ACC1为阳马；并判断四面体B﹣A1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．
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证明：（Ⅰ）由堑堵ABC﹣A1B1C1的性质得：四边形A1ACC1是矩形，
∵A1A⊥底面ABC，BC⊂平面ABC，
∴BC⊥A1A，又BC⊥AC，A1A∩AC=A，A1A，AC⊂平面A1ACC1，
∴BC⊥平面A1
