如图装置(I)为一种可充电电池的示意图，其中的离子交换膜只允许K^＋通过，该电池放电、充电的化学方程式为：2K₂S₂＋KI₃K₂S₄＋3KI。装置(II)为电解池的示意图。当闭合开关K时，电极X附近溶液先变红。则闭合K时，下列说法正确的是(　　)

A：K^＋从右到左通过离子交换膜

B：电极A上发生的反应为：3I^－－2e^－＝I₃^－

C：电极X上发生的反应为：2Cl^－－2e^－＝C1₂↑

D：当有0.1molK^＋通过离子交换膜，X电极上产生1.12L气体(标准状况)