题干

如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,点P为DD1的中点.

(1)求证:直线BD1∥平面PAC;

(2)求证:平面PAC⊥平面BDD1

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-02-11 05:06:29

答案(点此获取答案解析)

证明:(1)设AC和BD交于点O,连PO,

由P,O分别是DD1,BD的中点,故PO∥BD1

因为PO⊂平面PAC,BD1⊄平面PAC,

所以直线BD1∥平面PAC

(2)长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,

底面ABCD是正方形,则AC⊥BD