如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（   ）

A：1

B：$\sqrt{2}$

C：4﹣2 $\sqrt{2}$

D：3 $\sqrt{2}$ ﹣4