题干
如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
（Ⅰ）求证：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的长度．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）证明：因为侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，
所以DD1⊥AD，且DD1⊥CD．
因为AD∩CD=D，
所以DD1⊥平面ABCD．
（Ⅱ）证明：因为△ABD是正三角形，且E为AD中点，
所以BE⊥AD．
因为DD1⊥平面ABCD，
