如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），两物体都可看做质点，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间的连线正好沿半径方向拉直，从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值ω₁；若把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，使乙位于圆盘的边缘，甲、乙之间的连线仍然沿半径方向拉直，再次从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值ω₂．则ω₁：ω₂（   ）

A：$\sqrt{\frac{mR+MR-ML}{mL}}$

B：$\sqrt{\frac{R}{L}}$

C：$\sqrt{\frac{2R-L}{L}}$

D：$\sqrt{\frac{M\left(R-L\right)}{mR}}$