如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是（　　）

A：$\frac{\sqrt{3}}{2}R$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}R$

C：$\frac{1}{4}R$

D：$\frac{1}{2}R$