题干
如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是
，求直线PD与平面ABCD所成的角．2 6 9
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥AB，
∵平面ABCD⊥平面ABP，平面ABCD∩平面ABP=AB，AD⊥AB，AD⊂平面ABCD，
∴AD⊥平面ABP，又PB⊂平面ABP，
∴AD⊥PB．
（Ⅱ）取AB的中点E，连接PE，DE．
∵PA=PB，E是AB的中点，
∴PE⊥AB，
又平面ABCD⊥平面ABP，平面ABCD∩平面ABP=AB，PE⊂平面ABP，
∴PE⊥平面ABCD，
∴直线PD
