题干
已知函数f（x）=alnx﹣x+
，其中a＞0
| 1 |
| x |
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若f（x2）﹣f（x1）存在最大值，记为M（a）．则a≤e+
时，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．1 e
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解：（Ⅰ）f′（x）=
﹣1﹣
| a |
| x |
