已知函数f（x）=（mx2﹣x+m）e﹣x（m∈R）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ mx 在（0，1+ 1m ]上恒成立．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤

m

x

在（0，1+

1

m

]上恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-06-29 05:38:35

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f′（x）=﹣mx﹣（m+1）（x﹣1）e^﹣^x，

⑴m=0时，则f′（x）=（x﹣1）e^﹣^x，

令f′（x）＞0，解得：x＞1，

令f′（x）＜0，解得：x＜1，

故f（x）在（﹣∞，1递减，在（1，+∞）递增；

⑵m＜0时，令f′（x）＜0，则1+

同类题1

\frac{a}{14} = \frac{b}{16} = \frac{c}{18}

，那么a∶b=____，b∶c=____．

同类题2

. I just managed to _____ a quick breath before I was sucked under the water by the passing boat.

同类题3

若f′（x₀）=2，则

\underset{k \to 0}{l i m} \frac{f (x_{0} - k) - f (x_{0})}{2 k}

同类题4

因不少大学生不愿意选择艰苦的、待遇不高的岗位，“择业难”加剧了“就业难”。针对这种状况，这些大学生应该树立（）。

同类题5

有同样大小的红球、黄球、白球共2010个，按照2个红球、3个黄球、4个白球的顺序依次排列，三种球各占总数的几分之几？

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