题干
已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．
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证明：∵△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
即∠1=∠2，
在△AOE和△DOC中，
∠E=∠C，∠AOE=∠DOC（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3．
已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．
证明：∵△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
即∠1=∠2，
在△AOE和△DOC中，
∠E=∠C，∠AOE=∠DOC（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3．
