题干
已知tanθ+sinθ=a，tanθ﹣sinθ=b，求证：（a2﹣b2）2=16ab．
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证明：∵（a2﹣b2）2=（a+b）（a﹣b）2
=（tanθ+sinθ+tanθ﹣sinθ）（tanθ+sinθ﹣tanθ+sinθ）2
=16tan2θsin2θ．
又16ab=16（tan2θ﹣sin2θ）=16
已知tanθ+sinθ=a，tanθ﹣sinθ=b，求证：（a2﹣b2）2=16ab．
证明：∵（a2﹣b2）2=（a+b）（a﹣b）2
=（tanθ+sinθ+tanθ﹣sinθ）（tanθ+sinθ﹣tanθ+sinθ）2
=16tan2θsin2θ．
又16ab=16（tan2θ﹣sin2θ）=16
