如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则下列结论一定正确的是（  ）

A：$AD=BD$

B：$AE=AC$

C：$ED+EB=DB$

D：$AE+CB=AB$