题干
已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．
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解：（1）当x∈1，2时f（x）的图象为线段，
设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3
∵a+b=2，2a+b=3，
解得a=1，b=1，f（x）=x+1，
当x∈2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，
且顶点为（3，1），
设f（x）=a（x﹣3）2+1，又f（2）=3，
所以代入得a+1=3，a=2，f（x）=2（x﹣3）2+1．
