已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设

D

F

D

E

=λ1 ，

A

E

A

C

=λ2 ，且 λ1+λ2=

1

2

，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂），则S的最大值是（   ）

A：$\frac{1}{6}$

B：$\frac{1}{25}$

C：$\frac{1}{30}$

D：$\frac{1}{32}$