在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣c=2b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若c= 2 ，角B的平分线BD= 3 ，求a．_刷题宝

题干

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣c=2b．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若c= 2 ，角B的平分线BD= 3 ，求a．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:18:33

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由2acosC﹣c=2b及正弦定理得，

2sinAcosC﹣sinC=2sinB，

2sinAcosC﹣sinC=2sin（A+C）=2sinAcosC+2cosAsinC，

∴﹣sinC=2cosAsinC，

∵sinC≠0，∴cosA= $- \frac{1}{2}$

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