已知定义在R上的函数 f(x)满足f(1)=1，且f′(x)>

1

2

恒成立，则不等式 f(x2)<

x

2

2

+

1

2

的解集为（    ）

A：$\left(-\infty ,-1\right)$

B：$\left(1,+\infty \right)$

C：$\left(-\infty ,-1\right){\cup }^{\text{}}\left(1,+\infty \right)$

D：$\left(-1,1\right)$