如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．当A₁，E，F，C₁共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成锐二面角的余弦值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{1}{5}$

D：$\frac{2\sqrt{6}}{5}$