设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，f(x)是奇函数 ②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根
③f(x)的图象关于(0，c)对称 ④方程f(x)＝0至多两个实根
其中正确的命题是（   ）

A：①④

B：①③

C：①②③

D：①②④