解：由x²﹣3x+2=0，得x=1或x=2， 故集合A={1，2}． ∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a²+4a+3=0⇒a=﹣1或a=﹣3； 当a=﹣1时，B={x|x²﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件； 当a=﹣3时，B={x|x²﹣4x+4=0}={2}，满足条件； 综上，知a的值为﹣1或﹣3．