在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（   )

A：$\frac{\sqrt{12}}{12}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{24}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{12}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{24}$