题干
如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E为CD上任意一点． 
（I）求证：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= 2 a，是否存在这样的E点，使得AD1与平面B1AE成45°的角？说明理由．
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证明：（I）连接A1D，B1C，
∵AA1=AD，AA1∥AD，AA1⊥AD，
∴四边形AA1D1D是正方形，
∴AD1⊥A1D，
∵A1B1⊥平面AA1D1D，AD1<