x=3 时，代数式 (−

x

x

1

−

x

x

+

1

)÷−

2

x

1

x

的值是（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

B：$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

C：$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}+3}{2}$