已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= {y,x≤yx,x>y ．（Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求实数a的值；（Ⅱ）

题干

已知f（x）=max{x²﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= {y,x≤yx,x>y ．

（Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x²﹣ax+a，求实数a的值；

（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-23 01:43:47

解：（Ⅰ）由对任意x∈R，恒有f（x）=x²﹣ax+a，

∴对 x∈R时，x²﹣ax+a≥ax﹣a+1恒成立，

即x²﹣2ax+2a﹣1≥0恒成立

∴△=4a²﹣4（2a﹣1）≤0，即（a﹣1）²≤0，

∴a=1，

实数a的值1；

（Ⅱ）若x²﹣2ax+a≥ax﹣a+1，则x²