已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是

题干

已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（）

A： $\frac{1}{4}$ ﹣f（﹣ $\frac{5 π}{6}$ ）＞ $\frac{3}{4}$ ﹣f（﹣ $\frac{2 π}{3}$ ）

B： $\frac{1}{4}$ ﹣f（﹣ $\frac{5 π}{6}$ ）＞ $\frac{3}{4}$ ﹣f（﹣ $\frac{4 π}{3}$ ）

C： $\frac{3}{4}$ ﹣f（ $\frac{π}{3}$ ）＞ $\frac{1}{2}$ ﹣f（ $\frac{3 π}{4}$ ）

D： $\frac{1}{2}$ ﹣f（﹣ $\frac{3 π}{4}$ ）＞ $\frac{3}{4}$ ﹣f（ $\frac{π}{3}$ ）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-04 02:59:04

B