如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）

A：$\frac{\pi }{2}+\frac{1}{2}$

B：$\pi -\frac{1}{4}$

C：$\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2}$

D：$\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}$